小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 $0$ 或 $1$，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

1. 与运算：a & b。当且仅当 $a$ 和 $b$ 的值都为 $1$ 时，该表达式的值为 $1$。其余情况该表达式的值为 $0$。
2. 或运算：a | b。当且仅当 $a$ 和 $b$ 的值都为 $0$ 时，该表达式的值为 $0$。其余情况该表达式的值为 $1$。
3. 取反运算：!a。当且仅当 $a$ 的值为 $0$ 时，该表达式的值为 $1$。其余情况该表达式的值为 $0$。

小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。

为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：

表达式将采用后缀表达式的方式输入。

后缀表达式的定义如下：

1. 如果 $E$ 是一个操作数，则 $E$ 的后缀表达式是它本身。
2. 如果 $E$ 是 �1 op �2E1 op E2 形式的表达式，其中 $\text{op}$ 是任何二元操作符，且优先级不高于 �1E1 、�2E2 中括号外的操作符，则 $E$ 的后缀式为 �1′�2′opE1′E2′op，其中 �1′E1′ 、�2′E2′ 分别为 �1E1、�2E2 的后缀式。
3. 如果 $E$ 是 �1E1 形式的表达式，则 �1E1 的后缀式就是 $E$ 的后缀式。

同时为了方便，输入中：

1. 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。
2. 操作数由小写字母 $x$ 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：x10，表示下标为 $10$ 的变量 �10x10。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5

0
1
1

样例 1 解释

该后缀表达式的中缀表达式形式为 (�1and⁡�2)or⁡�3(x1andx2)orx3。

• 对于第一次询问，将 �1x1 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 $0$，$0$，$1$。原表达式的值为 $(0\&0)|1=1$。
• 对于第二次询问，将 �2x2 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 $1$，$1$，$1$。原表达式的值为 $(1\&1)|1=1$。
• 对于第三次询问，将 �3x3 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 $1$，$0$，$0$。原表达式的值为 $(1\&0)|0=0$。

样例 2 解释

该表达式的中缀表达式形式为 (not⁡�1)and⁡(not⁡((�2or⁡�4)and⁡(�3and⁡(not⁡�5))))(notx1)and(not((x2orx4)and(x3and(notx5))))。

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。
• 对于另外 $30\%$ 的数据，$|s|\le 1000$，$q\le 1000$，$n\le 1000$。
• 对于另外 $20\%$ 的数据，变量的初值全为 $0$ 或全为 $1$。
• 对于 $100\%$ 的数据，1≤∣�∣≤1×1061≤∣s∣≤1×106，1≤�≤1×1051≤q≤1×105，2≤�≤1×1052≤n≤1×105。

其中，$|s|$ 表示字符串 $s$ 的长度。