Description
小 A 有一个由n个非负整数构成的数组a=[a1,a2,...,an] 。他会对数组a重复进行以下操作，直到数组a只包含0。在一次操作中，小 A 会依次完成以下三个步骤：
1. 在数组a中找到最大的整数，记其下标为k。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。
2. 从数组 所有不为零的整数中找到最小的整数aj 。
3. 将第一步找出的ak减去aj。
例如，数组a=[2,3,4] 需要7次操作变成[0,0,0] ：
[2,3,4]->[2,3,2]->[2,1,2]->[2,1,1]->[1,1,1]->[1,1,0]->[1,0,0]->[0,0,]
小 A 想知道，对于给定的数组a，需要多少次操作才能使得 中的整数全部变成0。可以证明， a中整数必然可以在有限次操作后全部变成0。你能帮他计算出答案吗？
Input
第一行，一个正整数n ，表示数组a的长度。
第二行， n个非负整数a1,a2,...,an ，表示数组a中的整数。
Output
一行，一个正整数，表示a中整数全部变成0所需要的操作次数。